Les maths ne se résument pas qu’à l’arithmétique

Traduction de l’article de Pam Laricchia “Math is More Than Arithmetic
Traduit de l’anglais par Béatrice Mantovani

Nous poursuivons le thème de ce mois-ci et continuons à explorer les différences entre le unschooling et l’école. Après avoir vu la lecture et l’écriture, attaquons-nous aujourd’hui aux maths. Les unschoolers ne divisent pas le monde en différentes matières: nous avons une vue d’ensemble plus large et nous reconnaissons la myriade de façons dont les mathématiques sont intrinsèquement mêlées au monde. Nous voyons que les maths ne se résument pas qu’à l’arithmétique, la branche des mathématiques concernant le calcul numérique qui est l’objectif principal des programmes de mathématiques de l’école, du moins pour les premières années.

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On m’a récemment demandé de résumer mon expérience avec les mathématiques en tant qu’unschooler et voici ce que j’ai écrit:

“En tant que parent unschooler depuis plus de dix ans, j’ai vu avec quelle détermination mes enfants se consacrent à leurs centres d’intérêt et à leurs objectifs. Quand ils sont curieux et motivés, leur persistance semble inépuisable, même à travers les frustrations et les déceptions. En revanche, les parents unschoolers se rendent compte que l’apprentissage réel est minime quand la personne n’est pas intéressée. Les enfants apprennent les maths quand ils ont besoins des maths. Mes enfants ont rencontré l’arithmétique au quotidien, en vivant et en apprenant dans le monde qui les entoure: en comptant leurs jouets, en jouant à des jeux de société, en calculant leurs points de vie dans leurs jeux vidéos, en faisant de délicieux gâteaux, en faisant des courses, en mesurant des distances, en calculant leurs soldes de compte en banque. Les raisons d’effectuer ces tâches étaient évidentes, et ils ont acquis leurs compétences en calcul en cours de route – sans développer cette aversion pour les maths si souvent induite par l’école. D’ailleurs, beaucoup d’adultes mènent une vie active et joyeuse sans avoir besoin de compétences plus avancées.

Pourtant, dans le monde réel, le domaine des mathématiques est bien plus vaste que l’arithmétique, et à travers leurs années à explorer le monde, analyser les situations, et faire des choix, mes enfants ont développé de très bonnes compétences en sens critique, en raisonnement et en logique. Je suis certaine que ces bases solides en raisonnement mathématique, en plus de leurs compétences en calcul, leur seront d’une aide précieuse peu importe la voie qu’ils choisiront. Si, à n’importe quel moment, ils ont besoin ou envie d’apprendre des maths plus avancées, ce sera le bon moment pour le faire. Le temps que les élèves conventionnels passent à apprendre ce qu’ils savent (par exemple, le programme de maths de l’enseignement secondaire), mes enfants le passent à apprendre d’autres choses qui vont constituer leur propre base de connaissances. Quand on a une vision de l’apprentissage qui s’étend sur toute une vie, il est inutile de comparer l’âge auquel les gens apprennent les choses. Ce n’est pas une compétition; il n’y a pas de retard ou d’avance. Le temps n’est pas perdu, mais simplement utilisé comme bon leur semble.”

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Il y a là dedans plusieurs idées que j’aimerais développer, maintenant que j’ai la place pour le faire 🙂

“sans développer cette aversion pour les maths si souvent induite par l’école”

C’est un problème important: il suffit de rechercher “phobie des maths” dans Google pour s’en rendre compte. Le programme de mathématiques à l’école contribue à ce phénomène de deux manières. Premièrement, avec l’accent mis très tôt sur l’arithmétique, ce qu’on attend d’un élève se réduit à donner une bonne ou une mauvaise réponse. Mais qui aime se tromper ? Très vite, beaucoup d’enfants préfèrent simplement éviter le sujet.

Deuxièmement, avec l’importance d’écrire tous les calculs pour obtenir tous les points, les enfants ne sont pas encouragés à penser et à jouer avec les nombres. Le temps passé en cours sert en grande partie à préparer les enfants au prochain examen. Il n’y a plus de temps pour explorer d’autres façons d’arriver à la réponse, ou pour comprendre pourquoi certaines approches, qui semblent logiques au premier abord, peuvent nous induire en erreur, ou comment l’intuition d’un élève l’a emmené à la bonne réponse sans qu’il puisse décrire sa démarche. On leur demande d’apprendre par cœur un procédé qui mènera à la bonne réponse, et de le répéter ad nauseam. Et à l’examen, on a intérêt à utiliser la même méthode que la maîtresse pour arriver à la réponse, souvent parce que les enseignants du primaire ne maîtrisent eux-mêmes pas bien les maths, et ne connaissent qu’une seule méthode pour trouver la solution. Je n’écris pas cela pour critiquer les enseignants – c’est la façon dont marche le système.

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Je me souviens encore des fois où, assise à la table de la cuisine, je retenais mes larmes parce que mon père, pourtant bien intentionné, me montrait une méthode différente pour résoudre un problème de maths. Je savais que ça ne serait pas accepté. Je lui disais “mais c’est pas comme ça que la maîtresse veut qu’on le fasse!!” Et ce n’est pas du tout parce que j’avais la phobie des maths. Plus tard j’ai obtenu un diplôme en génie physique et j’ai suivi des cours de maths pendant toute ma carrière universitaire. Mais l’environnement créé par l’école était tel que je voulais juste apprendre la méthode qu’on voulait que j’utilise et passer à autre chose.

“Beaucoup d’adultes mènent une vie active et joyeuse sans avoir besoin de compétences plus avancées.”

J’ai suivi beaucoup de cours de maths pendant ma carrière scolaire, et, est-ce que ça a valu le coup? J’aimais les maths et je prenais plaisir à jongler avec les chiffres pour obtenir la réponse correcte – c’était un jeu, un puzzle. Je suppose que ces compétences avancées en mathématiques sont utiles pour beaucoup d’ingénieurs, même si en dix ans de carrière je n’en ai personnellement jamais eu besoin. Et je ne pourrais certainement plus m’en servir aujourd’hui, quoique je suis presque sûre que je pourrais les réapprendre, si j’en avais besoin.

“Mais ils doivent apprendre ce que sont les dérivées et les intégrales!”

Ce n’est pas parce que les enfants qui font du unschooling ne suivent pas de programme de maths qu’ils ne sauront jamais que les mathématiques supérieures existent; ne pas enseigner quelque chose et en tenir les enfants éloignés sont deux choses très différentes. Si un centre d’intérêt ou une passion débouche sur des maths plus avancées (comme par exemple la programmation informatique, les origamis complexes, la théorie des jeux, ou l’astronomie) il se peut qu’ils veuillent en apprendre plus. S’ils adorent jouer avec les nombres, il se peut qu’ils en rencontrent de cette façon, en explorant les maths de plus en plus profondément. Le besoin de comprendre et d’utiliser des mathématiques supérieures existe dans le monde pour de vraies raisons. Et c’est pour ces raisons-là que les enfants qui font du unschooling les aborderont.

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Malgré ça, il n’y a pas énormément de carrières qui nécessitent des compétences avancées en maths. Beaucoup d’adultes vivant une vie active et joyeuse n’en ont jamais besoin – y compris moi-même. Un des avantages du unschooling est que les enfants ne passent pas leur temps à apprendre des choses dont ils pourraient éventuellement avoir besoin un jour; ils passent leur temps à apprendre ce qu’ils ont envie ou besoin de savoir *aujourd’hui*. Ce qui implique comme corollaire que quand ils ont besoin ou envie de savoir quelque chose, ils l’apprendront.

“ces bases solides en raisonnement mathématique, en plus de leurs compétences en calcul”

En écrivant ça, j’ai surfé sur le web afin de me remémorer les raisons invoquées pour convaincre les élèves d’étudier les mathématiques supérieures. La citation suivante est une bonne représentation de ce que j’ai trouvé: “Dans beaucoup d’emplois et de hobbies, il est important d’avoir l’esprit vif et logique, et de pouvoir faire preuve de créativité pour résoudre les problèmes. Ces compétences peuvent être perfectionnées en étudiant les maths. Vous pourriez penser que vous n’utiliserez jamais les choses que vous apprendrez, mais elles développeront votre esprit et vous aideront à avoir plus de choix dans votre vie.” (Cette citation est tirée de http://www.freemathhelp.com/math-real-world.html )

Je comprends ce raisonnement. Pour résoudre des problèmes de mathématiques supérieures il faut avoir un bon esprit d’analyse et un excellent raisonnement logique afin de pouvoir discerner la méthode à utiliser. Mais suivre un programme de maths n’est pas la seule façon de développer ces compétences. A la place, les enfants qui font du unschooling perfectionnent leur raisonnement logique en analysant des situations et en faisant des choix au jour le jour. Les parents unschoolers travaillent dur pour donner à leurs enfants le temps, l’espace et le soutien nécessaire pour acquérir des compétences en pensée critique et leur permettre d’évaluer, de comparer, d’analyser, de faire la critique, et de synthétiser des informations, peu importe le domaine. Le unschooling encourage énormément tout cela . Comme la citation ci-dessus le suggère, et je suis d’accord, il ne s’agit pas vraiment de maths.

“Le temps n’est pas perdu, mais simplement utilisé comme bon leur semble.”

Dans ce même ordre d’idée, pendant que les enfants à l’école travaillent sur leurs cours de maths, les enfants qui font du unschooling ne restent pas assis à ne rien faire; ça ne crée pas un vide dans leur vie. Ils vivent et apprennent d’autres choses, qui sont utiles pour eux. Ils connaissent beaucoup de choses qui ont du sens pour leur vie, que les enfants scolarisés ne connaissent pas. Ce que je veux dire, c’est que ce n’est pas une compétition. Le temps n’est pas perdu, ils l’utilisent simplement comme bon leur semble. Si apprendre des maths supérieures devient un besoin ou un centre d’intérêt, ils pourront le faire à ce moment là, peu importe leur âge.

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Voilà ce à quoi les maths ressemblent de mon point de vue de unschooler. L’arithmétique est utile parce que ce sont des compétences de base que nous utilisons quotidiennement – les enfants qui font du unschooling acquièrent ces compétences en calcul en les abordant dans leur vie de tous les jours. Avoir un esprit critique est bénéfique pour contribuer à la société et parvenir à nos objectifs personnels – les enfant qui font du unschooling obtiennent ces compétences en rassemblant des informations et en les analysant, en faisant des choix, et en intégrants les résultats de ces expériences au fur et à mesure; pendant qu’ils poursuivent leurs passions et qu’ils développent leurs intérêts.

Et, d’après mon expérience, c’est une base solide pour une vie active et joyeuse.

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5 réflexions sur “Les maths ne se résument pas qu’à l’arithmétique

  1. Bonjour! Merci pour cette traduction! Pourrais-je citer un extrait sur mon blog (celui-ci; « Quand on a une vision de l’apprentissage qui s’étend sur toute une vie, il est inutile de comparer l’âge auquel les gens apprennent les choses. Ce n’est pas une compétition; il n’y a pas de retard ou d’avance. Le temps n’est pas perdu, mais simplement utilisé comme bon leur semble.”) en mettant le lien vers l’article ici et le lien original aussi? Merci! Stéphanie

  2. Merci pour ce travail de traduction! C’est très agréable de pouvoir lire ces articles en français.

  3. Cela me fait penser à quelque chose. En école primaire, on apprend arithmétique de base, point. Arrivés au collège, on réapprend arithmétique de base, en découvrant qu’il existe des nombres négatifs … Tout ceci n’est qu’une énorme perte de temps à bien y réfléchir.

    Pourtant, dans la vie de tous les jours, il est possible d’apprendre l’arithmétique de base, y compris les nombres négatifs. En effet, lorsque vous voulez faire un gâteau, qu’il vous faut trois oeufs, et que vous n’en avez que deux dans votre frigo, vous savez fort bien qu’il vous en manque un … Sans le nommer et sans en avoir l’air, cela m’amuse de penser qu’en fait, c’est une manière naturelle de résoudre le calcul suivant : 2-3 = -1

    Non?

    • Oui mais non : les maths sont quand même une science abstraite, et votre approche des nombres négatifs par exemple est très limitée : rien dans la vie courante ne vous prépare à MULTIPLIER des nombres négatifs entre eux, à les imaginer comme le résultat d’un nombre (les nombres imaginaires) élevé au carré etc. Or c’est là qu’on commence à rigoler.

      De même quand on commence à faire des calcul matriciel ou de probabilités, les résultats se heurtent souvent à la « logique » de bon sens (sinon personne ne jouerait au Loto…)

      Le problème des maths à l’école c’est que ceux ont en ont été traumatisés deviennent incapables de mobiliser les ressources de leur intelligence, même pour faire un calcul simple : calculer la surface de carrelage ou de tissu nécessaire ? Argh non c’est des maths ! Alors que si on oublie cinq minutes que c’est des maths on est tout à fait capable de trouver la solution. Idem pour une pauvre règle de trois.
      Savoir repérer une homothétie (un rapport de proportions, quoi !), une symétrie centrale (un mandala) ou axiale (un papillon) est à la portée de tout enfant, mais ça devient un gros mot pour l’adulte traumatisé par les maths. Etc etc Quel gâchis !

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